Question

. um sistema bloco-mola oscila com uma amplitude de 3,5 cm. se a constante de força é 250 n/m e a massa é 0,75 kg, determine: a) a energia mecânica do sistema b) a velocidade máxima do bloco

Answer 1

a) Emec ≈ 0,15 J.

b) v ≈ 0,64 m/s.

Explicação:

a) Quando o objeto é abandonado na posição x = A (amplitude), a energia mecânica do sistema é igual à energia potencial elástica armazenada, pois não há movimento e, consequentemente, energia cinética. Assim:

Emec = K + Uel

Emec = 0 + Uel

Emec = Uel

Logo,

Emec = k.A²/2

Emec = (250)(0,035)²/2

Emec ≈ 0,15 J.

b) No ponto em que x = 0, ocorrerá o fenômeno inverso ao da máxima elongação, sendo que:

Emec = K + Uel

Emec = K + 0

Emec = K

Assim podemos concluir que na posição x=0, ocorre a velocidade máxima do sistema massa-mola, já que toda a energia mecânica é resultado desta velocidade. Logo:

Emec = m.v²/2

0,15 = 0,75.v²/2

v ≈ 0,64 m/s.