Question

Um show de rock será realizado em um espaço retangular de acordo com as dimensões expressas na
figura:

,-----20cm------,

___________

|      palco        |  
| \ _ _______/ |                 
|                        |  50 cm

|                        |  

|                        |  

|_________ _| 

 

Por questões de segurança, foi estabelecido que a concentração máxima permitida deverá ser de 6
pessoas a cada 2m2
da área disponível. Excluindo-se o palco, que tem a forma de um semicírculo,
pode-se afirmar que o número máximo permitido de pessoas que poderão comparecer ao show está
compreendido entre:

A( ) 900 e 1000
B( ) 1200 e 1500
C( ) 1600 e 1800
D( ) 2000 e 2200
E( ) 2500 e 2600

 

A resposta correta é a E, já tentei de todas as formas resolver esse problema e não consigo, queria que alguem me ajudasse a entender, passo a passo. Obrigado

Answer 1

A area total do retangulo corresponde a 20*50 = 1000m²
Como o numero de pessoas permitida por m² é 3.

Logo seria 3000 pessoas no total, mas temos de considerar a area do palco.
Analisando pelo desenho, ela é um semi curculo como foi citado, ou seja, a distancia do final até a ponta do palco, corresponde ao raio, e tambem sabemos por proporção pelo seu desenho que ela corresponde a aproximadamente 1/5 de 50

$50. \frac{1}{5} = 10$

Entao 10 é o raio.
Para encontar a area do circulo usamos: A=π.r²

A=3,14.10²
A=3,14.100
A=314m²

Mas isto de um circulo completo, o semi circulo é a metade, logo A≈157m²

157m² vezes 3 pessoas/m² = 471

3000-471 = 2529

Resultado é letra E