Question

determine os valores reais de m para os quais 2x²-(m-2)x-m+2>0

Answer 1

2x²-(m-2)x-m+2>0
a = 2
b = -(m - 2) = -m +2
c = -m + 2
delta = (-m + 2)² - 4.2.(-m + 2) = m² - 4m + 4 + 8m - 16 = m² + 4m - 12 < 0

m² + 4m - 12 < 0
a = 1
b = 4
c = -12
delta = 4² - 4.1.(-12) = 16 + 48 = 64
m = (-4 +- raiz(64))/2.1 = (-4 +- 8)/2
m' = (-4 + 8)/2 = 4/2 = 2
m'' = (-4 - 8)/2 = -12/2 = -6

Portanto os valores de m que satisfazem a inequação principal são:
S ={x pertence Reais/ -6 < x < 2}

Abraços