Um setor circular é a região do plano definida como a interseção de um ângulo central e um círculo de raio r, lembrando que o ângulo central possui o vértice no centro do círculo. A área de um setor circular possui uma relação bastante clara de proporcionalidade em relação ao ângulo que o define, sendo considerado para o seu cálculo a área do círculo que contém esse setor.
Um setor circular contido em um círculo de área 5π metros quadrados é determinado por um ângulo 0=π/3 dar
. Marque a alternativa que contém a área desse setor:
Alternativas:
a) π/6
metros quadrados
b)5π/3
metros quadrados
c)7π/-6
metros quadrados
d)5π/6
metros quadrados
e)2π/3
metros quadrados
Soluções para a tarefa
Resposta:
5π/6 metros quadrados
Explicação passo-a-passo:
o=π/3
o=180°/3
o=60°
__
A=r².π.(x/360°)
A=5π.(60/360)
A=5π.(60÷60/360÷60)
A=5π.(1/6)
A= 5π /6 m²
Alternativa "D"
Espero ter ajudado!
Resposta:
5π/6 m². Alternativa D.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro irei converter a área do setor de radianos para graus. Para isso basta saber que π vale 180°. Então π/3 rad = 180°/3 = 60°. Sabemos que uma circunferência completa possui 360°, então vamos fazer uma regra de três simples.
360° ---------> 1
60° ---------> x
360/60 = 1/x
360x = 60
x = 60/360 = 6/36 = 1/6
Agora que sabemos a fração do setor circular em relação ao todo basta multiplicar pela área do círculo.
1/6 × 5π = 5π/6
Já temos o resultado, como se trata de área e a unidade é o metro quadrado então a resposta final é 5π/6 m². Alternativa D.