Question

Um serviço de funilaria cujo valor à vista é de R$ 5.000,00 foi parcelado em 6 vezes mensais e iguais a R$ 1.200,00 sob regime e taxa de juros compostos. Calcule a taxa de juros compostos que foi aplicada nesse parcelamento:

(Inicie os cálculos com a taxa de juros compostos de 10% a.m.)
Escolha uma:
a. 15,13% a.m.
b. 51,13% a.m.
c. 11,53% a.m.
d. 51,31% a.m.
e. 15,31% a.m.

Answer 1

Vamos lá.

Note que a taxa não poderá ser 51,13% ao mês, pois aí o valor das prestações seriam bem maiores.
Vamos iniciar com a menor taxa, que é "11,53%" ou "0,1153" ao mês e ver o que encontramos. Se encontrarmos R$ 1.200,00 como PMT, então estará tudo certo.

i) CF = 0,1153/[1 - 1/(1,1153)⁶]
CF = 0,1153/][1 - 1/1,9246] --- veja que esta divisão dá "0,520" bem aproximado. Assim:

CF = 0,1153/[1 - 0,520]
CF = 0,1153/[0,48] --- ou apenas:
CF = 0,1153/0,48 ----- note que esta divisão dá: 0,24 (bem aproximado). Logo:

CF = 0,24 <--- Este será o coeficiente de financiamento para a taxa 11,53% ao mês.

Agora vamos para a fórmula que nos dá PMT e veremos se encontraremos o valor de R$ 1.200,00 . A fórmula é esta:
 
PMT = CF*VA ---- substituindo CF por "0,24" e VA por "5.000", teremos:
PMT = 0,24*5.000
PMT = 1.200,00 <--- Veja que a taxa que escolhemos é realmente a menor taxa entre das opções dadas (11,53% a.m.). Logo, a taxa será:

11,53% <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.