Question

Um serralheiro precisa cortar duas barras de ferro, uma com 180 cm e outra com 150 cm de comprimento, em pequenos pedaços todas ao mesmo tamanho e do maior comprimento possivel.
Qual deve ser o comprimento de cada pedaço?
Quantos pedaços serão obtidos?​

Answer 1

• determinar o máximo múltiplo comum:

existem muitas formas para fazer isso, a que eu acho mais fácil é reduzir os números a um produto de primos:

$180 = {3}^{2} \times {2}^{2} \times 5 \\ 150 = 2 \times 3 \times {5}^{2}$

• sabendo disso, o mdc é o número formado pelos termos em comum nos dois números:
• $x = 3 \times 2 \times 5 \\ x = 30$
• portanto, cada pedaço terá 30cm
• sendo assim
• $180 \div 30 = 6 \\ 150 \div 30 = 5$
• total de pedaços formados será 11