Question

Um senhor tem um terreno que mede 26 m de comprimento e 16m de largura. Ele deseja aumentar sua área para 816 m quadrados, acrescentando faixas de mesma largura a um dos lados e aos fundos. Qual deve ser a medida da largura dessas faixas?

Answer 1

Vamos dizer que a medida da largura dessas faixas é $l$.

O novo comprimento será $26+2l$ e a nova largura será $16+2l$.

Assim,

$(26+2l)\cdot(16+2l)=816~~\Rightarrow~~4l^2+84l+416=816$

$~~\Rightarrow~~4l^2+84l-400=0~~\Rightarrow~~l^2+21l-100=0$.

$\Delta=21^2-4\cdot1\cdot(-100)=441+400=841$

$l=\dfrac{-21\pm\sqrt{841}}{2}=\dfrac{-21\pm29}}{2}$

$l'=\dfrac{-21+29}{2}=\dfrac{8}{2}=4$

$l"=\dfrac{-21-29}{2}=\dfrac{-50}{2}=-25$ (não serve).

A resposta é $4~\text{m}$.

Answer 2

R:
8m de largura.
largura =16+8 =24m
cumprimento =26+8 =34m
área=24x34=816m