Question

Um grupo de turistas alugou um ônibus por R$ 1 500, 00. Dois deles não puderam viajar e, em consequência, a despesa de cada um dos outros aumentou em R$ 25,00. Quantos turistas viajaram? Qual foi a despesa de cada um? R: 10 turistas; R$ 150,00. Quero a resolução

Answer 1

Vamos chamar o número de turistas de $t$. Deste modo, cada um deles deveria pagar $\dfrac{1500}{t}$ reais.

Mas, apenas $t-2$ viajaram e cada um deles pagou R$ 25,00 reais a mais.

Com isso, $25\cdot(t-2)$ reais corresponde ao valor que deveria ser pago pelos dois turistas que não viajaram. Assim:

$25(t-2)=2\cdot\dfrac{1500}{t}$

$25t-50=\dfrac{3000}{t}$

$25t^2-50t-3000=0$

$t^2-2t-120=0$

$\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-120)=4+480=484$

$t=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{484}}{2}=\dfrac{2\pm22}{2}=1\pm11$

$t'=1+11=12$ e $t"=1-11=-10$ (não serve).

Apenas $12-2=10$ turistas viajaram e cada um deles pagou $\dfrac{1500}{10}=150$ reais.

Answer 2

Resposta:

Apenas 12-2=10 turistas viajaram e cada um deles pagou \dfrac{1500}{10}=150 reais.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o número de turistas de . Deste modo, cada um deles deveria pagar  reais.

Mas, apenas  viajaram e cada um deles pagou R$ 25,00 reais a mais.

Com isso,  reais corresponde ao valor que deveria ser pago pelos dois turistas que não viajaram. Assim:

25(t-2)=2\cdot\dfrac{1500}{t}

25t-50=\dfrac{3000}{t}

25t^2-50t-3000=0

t^2-2t-120=0

\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-120)=4+480=484

t=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{484}}{2}=\dfrac{2\pm22}{2}=1\pm11

t'=1+11=12 e t"=1-11=-10 (não serve)