Question

Um segmento de reta tem extremos no ponto A, com coordenadas (a, 3a) e no ponto B. O ponto médio desse segmento é M, com coordenadas (2a – 2, 4a – 2).

É correto afirmar que as coordenadas do ponto B são


(A)
(a – 2, a – 2).


(B)
(3a – 4, 5a – 4).


(C)
(3a – 2, 7a – 2).

(D) imagem

Answer 1

Resposta: Minha atividade está exata!!!!

B) (3a – 4, 5a – 4).

Explicação passo-a-passo:

Um segmento de reta com extremos nos pontos (x1, y1) e (x2, y2) tem como ponto médio . Considerando B (x2, y2),  tem-se que 2a-2=  $\frac{a+x2}{2}$

-> 4a-4= a+ x2

-> x2= 4a - a - 4= 3a-4

e

4a-2=  $\frac{3a+y2}{2}$

-> 8a-4= 3a+y2

-> y2= 8a-3a-4= 5a-4

Obtém o ponto (3a – 4, 5a – 4) e assinala (gabarito B). Ao subtrair as coordenadas de A e M, assinala a incorreta A. Somente fazendo a soma das coordenadas de A e M obtém (3a – 2, 7a – 2) e assinala a incorreta C. Caso encontre as coordenadas corretamente, mas dívida por 2, obtém

$\frac{3a-4}{2} , \frac{5a-4}{2}$  e assinala a incorreta D.