Question

Um segmento AB, de medida 9√2 cm, está contido em um dos semiespaços determinados por um plano α, conforme a figura. Sabe-se que a reta AB, que contém os pontos A e B, forma um ângulo de 45° com o plano α. Nessas condições, a medida em centímetros da projeção ortogonal do segmento AB, no plano α, é igual a:

(A) 9√2.

(B) 9.

(C) 9+√2.

(D) 18√3.

(E) 18.

Answer 1

Resposta:

B) 9cm.

Explicação passo-a-passo:

Cateto Adjacente = Plano (x)

Hipotenusa = 9√2cm

$\cos(45°) = \frac{x}{9 \sqrt{2} } \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{9 \sqrt{2} } \\ \frac{ \sqrt{2} x}{18} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 2 \sqrt{2} x = 18 \sqrt{2} \\ 2x = 18 \\ x = 9$

Espero Ter Ajudado !!