Question

um segmento AB cuja medida é 84 cm. tomando um ponto p , interno ao segmento AB temos que PA DIVIDIDO POR PB é = 2 quintos. qual é o valor da espressao pb-pa??

Answer 1

dados to exercício

$\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}}=\frac{2}{5}$

o que isso significa?!

que o lado AP e o PB somados dão dão o total, que seria 84, isto é..

$AP+PB=84$

multiplicando em cruz

$\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}}=\frac{2}{5}$

$5.\overline{AP}=2.\overline{PB}$

isolando PB

$2,5.\overline{AP}=\overline{PB}$

agora é só jogar naquela primeira conta ;D

$\overline{AP}+2,5\overline{AP}=84$

$\overline{AP}=24~cm$

agora

$\overline{PB}=2,5.24$

$\overline{PB}=60~cm$

agora sabendo disso

$\boxed{\boxed{\overline{PB}-\overline{AP}=60-24\Rightarrow 36~cm}}$