Question

Um satélite é lançado a partir de uma base espacial, situado a 4RT do centro da terra. A uma velocidade Ve/2, Onde Ve= é a velocidade de escape para lançamentos a partir da superfície da terra. Qual é a distância máxima ao centro da terra atingida?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Velocidade de escape

                                  $\boxed{Ve=\sqrt{\dfrac{2GM}{R}}}$

Onde:

Ve=velocidade de escape ⇒ [km/s]

G=constante gravitacional ⇒ [Nm²/kg²]

M=massa do planeta ⇒ [kg]

R=raio do planeta ⇒ [m]

Dados:

d₁=4RT

Ve=Ve/2

d₂=?

"A máxima distância atingida do centro da terra":

Temos:

                             $Ve=\sqrt{\dfrac{2GM}{R}}$

Isola ⇒ (R), fica:

                                $d=R=\dfrac{2GM}{\bigg(\dfrac{Ve}{2}\bigg)^2}+ 4RT\\\\\\d_2=8RT+4RT\\\\\\\boxed{d_2=12RT}$

Bons estudos!!!