Question

Um satélite é colocado em órbita elíptica em torno da Terra (suposta esférica) tendo seus pólos como focos. Em um certo sistema de medidas, o raio da Terra tem 3 unidades. Ao passar pelo plano do Equador, o satélite está, no mesmo sistema de medidas, a uma unidade acima da superfície terrestre.

A altura h que o satélite estará quando passar diretamente sobre o Pólo Norte é:

Answer 1

Olá!

   Os focos estão nos pólos. Então, temos c = 3 (distância do foco ao vértice).
   Ao passar pelo plano do Equador, o satélite estará a uma unidade da superfície terrestre, ou seja, 3 + 1 = 4  = b (eixo menor). 
   Das propriedades da elipse, temos

        $a^{2}= b^{2}+ c^{2} \\ \\ a^{2} = 16 + 9 \\ \\ a = 5$

    Logo, a altura é dada por 
           
        $a-c=a-3=5-3=2$

    Portanto, a altura será de 2 unidades.



    Bons estudos!

Answer 2

h=2 unidades

Figura em anexo.