Question

Um satélite da Terra se move em uma orbita circular, 640 km acima da superfície da Terra, com um período de 98 min. a) Qual a velocidade do satélite? b) Qual a aceleração centrípeta do satélite?

Answer 1

R=0.64.10^6m (640) km
Rt=6,4.10^6 (Raio da terra)
T=5880s = 5,88.10^3s (98min)

V=6,28(7,04.10^3)/5,88
V=7519m/s

a=v^2/ (R.Rt)
a=(7519)^2 / (7,04.10^6)
a=56,53.10^6/7,04.10^6
a=8,03m/s^2

Answer 2

Olá.

Sabemos que a relação entre velocidade tangencial e a velocidade angular é dada por:

V=w.R

Sabemos que a velocidade angular é dada por:

w=2π/T

Onde ''T'' representa o período.

Vamos passar de minutos para segundos, pois assim teremos a velocidade angular no sistema internacional que é rads/s.

98 min = 5 880 segundos.

Logo

w=2π/5 880 = 0,00107 aproximadamente.

Lembrando que esse ''R'' é o raio total da trajetória, portanto será 640 000 metros + o raio da terra ( 6 371 000 metros).

R=7 011 000 metros

Logo a velocidade do satélite é aproximadamente:

V=0,00107 *7 011 000= 7 501,77 m/s

Sabemos que a aceleração centrípeta é dada por:

$Ac=\frac{V^{2}}{R}$

Substituindo os dados teremos:

$Ac=\frac{7 501,77^{2}}{7 011 000 } = 8,03 m/s^{2}$

Espero ter ajudado.