Question

um salao retangular tem area de 204 m quadrado e seu comprimento tem 5m a mais do que sua largura .as dimensoes desse salao sao :

Answer 1

Representando a medida do comprimento por C e a medida da largura por L, temos:

ÁREA:
A = C × L
204 = C × L
204 = (L + 5) × L
204 = L² + 5L
L² + 5L - 204 = 0
aplicando a fórmula de Bháskara...
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4·1·(- 204)
Δ = 25 + 816
Δ = 841
L' = - b + √Δ ⇒ L' = - 5 + √841 ⇒ L' = - 5 + 29 ⇒ L' = 24 ⇒ L' = 12
           2a                     2·1                         2                 2

L'' = - b - √Δ ⇒ L'' = - 5 - √841 ⇒ L'' = - 5 - 29 ⇒ L'' = - 34 ⇒ L'' = - 17
           2a                     2·1                         2                   2

Como a medida da largura deve ser um número natural, o valor adequado é o positivo, ou seja, 12.
Portanto, a largura mede 12 m.

Agora, calculamos o comprimento.
C = L + 5
C = 12 + 5
C = 17

Portanto, o comprimento mede 17 m.

As dimensões são 17 X 12.

Answer 2

A = 204 m²
A = C x L

C = L+5

204 = (L+5) x L

204 = L² + 5L

L² + 5L - 204 = 0  equação do 2° grau
a=1   b = 5   c = -204
Δ = b²-4ac     Δ= 25-4.1.(-204)  Δ = 841


x= -b +- √Δ / 2a            x' = -5 +√841 / 2.1       x' = 12 

x'' = -5 - √841 / 2.1      x'' = -17


resposta     L = 12 m
                   C = 12 m + 5m = 17m

prova
A= C x L
204 m² = 12 m x 17m
204 m² =  204 m²