Um saco contem seis bolas, sendo 3 vermelhas, 2 amarelas e 1 preta. Retirando ao acaso 3
bolas do saco qual a probabilidade de sairem duas bolas da mesma cor e uma de cor
diferente. Admitindo que:
As bolas não são reposta
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Temos 6 bolas ..3 Vermelhas + 2 Amarelas + 1 Preta
Questão:
"..Retirando ao acaso 3 bolas do saco qual a probabilidade de saírem duas bolas da mesma cor e uma de cor diferente.."
Em primeiro lugar só há 2 cores possíveis (cores com 2 ou mais bolas): Vermelhas e Amarelas
Vamos calcular as probabilidades de serem 2 da mesma cor para as Vermelhas e para as Amarelas de depois ....somar as duas probabilidades
Probabilidade de saírem 2 bolas Vermelhas:
P = (3/6) . (2/5) . (3/4) <--- note que depois de retirar as 2 bolas Vermelhas restam no saco 4 bolas das quais 3 são de outra cor.
Mas veja que as 2 bolas vermelhas podem sair em qualquer ordem, donde C(3,2), assim a probabilidade será dada por:
P = C(3,2) . (3/6) . (2/5) . (3/4)
P = 3 . 18/120
P = 54/120
simplificando (dividindo ambos por 6)
P = 9/20 <----probabilidade de saírem 2 bolas Vermelhas
Agora vamos calcular a probabilidade de saírem 2 bolas Amarelas
P = C(3,2) . (2/6) . 1/5) . (3/4)
P = 3 . (6/120)
P = 18/120
simplificando
P = 3/20 <----probabilidade de saírem 2 bolas Amarelas
E pronto...a probabilidade de saírem 2 bolas de 1 cor será:
P = 9/20 + 3/20
P = 12/20
simplificando
P = 3/5 <--- Probabilidade pedida
Espero ter ajudado
Questão:
"..Retirando ao acaso 3 bolas do saco qual a probabilidade de saírem duas bolas da mesma cor e uma de cor diferente.."
Em primeiro lugar só há 2 cores possíveis (cores com 2 ou mais bolas): Vermelhas e Amarelas
Vamos calcular as probabilidades de serem 2 da mesma cor para as Vermelhas e para as Amarelas de depois ....somar as duas probabilidades
Probabilidade de saírem 2 bolas Vermelhas:
P = (3/6) . (2/5) . (3/4) <--- note que depois de retirar as 2 bolas Vermelhas restam no saco 4 bolas das quais 3 são de outra cor.
Mas veja que as 2 bolas vermelhas podem sair em qualquer ordem, donde C(3,2), assim a probabilidade será dada por:
P = C(3,2) . (3/6) . (2/5) . (3/4)
P = 3 . 18/120
P = 54/120
simplificando (dividindo ambos por 6)
P = 9/20 <----probabilidade de saírem 2 bolas Vermelhas
Agora vamos calcular a probabilidade de saírem 2 bolas Amarelas
P = C(3,2) . (2/6) . 1/5) . (3/4)
P = 3 . (6/120)
P = 18/120
simplificando
P = 3/20 <----probabilidade de saírem 2 bolas Amarelas
E pronto...a probabilidade de saírem 2 bolas de 1 cor será:
P = 9/20 + 3/20
P = 12/20
simplificando
P = 3/5 <--- Probabilidade pedida
Espero ter ajudado
manuel272:
Se a minha resposta foi útil para si ..por favor não se esqueça de a classificar como MR (Melhor Resposta)..Obrigado
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