Question

Um retângulo tem dimensões x e y, que são expressas pelas equações x2 = 12 e (y - 1)2 = 3.
O perímetro e a área deste retângulo são, respectivamente

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

DIMENSÕES = medidas

medidas do retângulo = comprimento e Largura

Um retângulo tem dimensões x e y

, que são expressas pelas equações

x2 = 12

(y - 1)2 = 3.

assim

comprimento = x² = 12

Largura = (y - 1)² = 3

PRIMEIRO achar o valor de (x))

comprimento =

x² = 12

x = √12

fatora

12I 2

6I 2

3I 3

1/

= 2.2.3

= 2².3

então

x = √12

x = √2².3  mesmo que

x = √2².√3  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))  fica

x = 2√3  ( comprimento)

Largura = (y - 1)² = 3

(y - 1)² = 3   ======>(²) = (√)   vejaaaaa  ( passa a (²) como RAIZ(√)

(y - 1) = √3 ( isolar o (y))

y - 1 = √3

y = √3 + 1  ( Largura)

assim

PERIMETRO do retangulo ( FÓRMULA)

Perimetro = 2 comprimento + 2 Largura

Perimetro = 2(2√3) + 2(√3 + 1)   faz a multiplicação

Perimetro = 4√3     + 2√3 + 2    mesma raiz

Perimetro = (4 + 2)√3 + 2

Perimetro = 6√3 + 2  resposta

FÓRMULA da AREA RETANGULAR

Area = comprimento x Largura

Area = (2√3)(√3 + 1)   passo a passo

Area = 2√3(√3) + 2√3(1)

Area = 2√3x3    + 2(1)√3

Area = 2√3²     + 2√3   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

Area = 2.3 + 2√3

Area = 6 + 2√3

Answer 2

Vamos calcular o valor de x e de y.

${x}^{2}=12$

$x=\sqrt{12}$

$x=\sqrt{{2}^{\cancel{2}}.3}$

$\boxed{\boxed{x=2\sqrt{3}\checkmark}}$

${(y-1)}^{2}=3 \\ y-1=\sqrt{3}$

$\boxed{\boxed{y=1+\sqrt{3}\checkmark}}$

Perímetro

$2p=2(2\sqrt{3}+1+\sqrt{3})$

$\boxed{\boxed{2p=2(3\sqrt{3}+1)cm\checkmark}}$

Área

$A=2\sqrt{3}.(1+\sqrt{3})$

$A=2\sqrt{3}+2.3$

$\boxed{\boxed{A=(2\sqrt{3}+6){cm}^{2}\checkmark}}$