Question

Um retângulo tem dimensões 12cm × 7cm. deseja se aumentar as suas dimensões de modo que sua área aumente 120cm^2. Em quantos centímetros deve ser aumentado cada lado do retângulo?

Answer 1

Área do retângulo atual:

12 x 7 = 84

Deseja que a área do novo retângulo seja aumentada em 120:

84 + 120 = 204

x = as dimensões a ser aumentada.

$(12 + x).(7 + x) = 204 \\ 84 + 12x + 7x + {x}^{2} - 204 = 0 \\ {x}^{2} + 19x - 120 = 0$
resolvendo a equação vai encontrar as raízes 5 e -24, considerar a positiva.

substituindo o 5 no lugar de x, vai encontrar a nova área:

17 x 12 = 204, ok!

5 cm.

Answer 2

Oii, desculpa estar tendo que colocar isso como resposta, mas é que eu não estou conseguindo entender como: x² + 19x -120=0 vira 5. Eu não consigo comentar para tirar a dúvida então esse foi o jeito, peço desculpas de novo e tbm peço que alguém possa me explicar.