um retângulo tem base de 16 cm e altura de 4cm Encontre as medidas de um retângulo equivalente a este que possua o menor perímetro possível. (me ajuda PF, se puder explica como faz também )
Soluções para a tarefa
√64 = 8
perímetro = O perímetro de um determinado lugar é a soma das medidas de seus lados.
p = 4*8 = 32
As medidas do retângulo equivalente são 8 cm x 8 cm.
Vamos considerar que o outro retângulo possui base x e altura y.
Duas figuras são equivalentes quando ambas possuem a mesma área.
A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.
Sendo assim, a área do retângulo de dimensões 16 cm x 4 cm é igual a:
A = 16.4
A= 64 cm².
Logo, a área do outro retângulo também deverá ser igual a 64, ou seja, x.y = 64 ∴ x = 64/y.
Vamos verificar alguns valores. O número 64 possui 7 divisores positivos: 1, 2, 4, 8, 16, 32 e 64.
Se y = 1, então x = 64. Logo, o perímetro será 2.1 + 2.64 = 130 cm.
Se y = 2, então x = 32. Logo, o perímetro será 2.2 + 2.32 = 68 cm.
Se y = 4, então x = 16. Logo, o perímetro será 2.4 + 2.16 = 40 cm.
Se y = 8, então x = 8. Logo, o perímetro será 2.8 + 2.8 = 32 cm.
Se y = 32, então x = 2. Logo, o perímetro será 2.32 + 2.2 = 65 cm.
Se y = 64, então x = 1. Logo, o perímetro será 2.64 + 2.1 = 130 cm.
Queremos que o perímetro seja o menor possível. Isso acontece quando x = y = 8 cm.
Portanto, essas são as dimensões do retângulo equivalente.
Para mais informações sobre retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19474473
