Um retângulo tem base b=4m e diagonal d=5m calcule a área desse retângulo
Soluções para a tarefa
Vamos lá
base b = 4 m
diagonal d = 5 m
Teorema de Pitágoras para encontrar a altura
d² = b² + c²
5² = 4² + c²
c² = 25 - 16 = 9
c = 3
area A = bc = 4*3= 12 cm²
Vamos lá.
Veja, Jussiely, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um retângulo tem base igual a b = 4m e diagonal d = 5m. Calcule a área desse retângulo.
ii) Antes veja que a área (A) de um retângulo é dada por base (b) vezes altura (h). Assim, teríamos que a área desse retângulo seria dada por:
A = b*h . (I)
iii) Note que do retângulo da sua questão só temos duas informações: que é a base (b) igual a "4m" e a diagonal (d) igual a "5m". Falta, então, encontramos a altura (h) para podermos saber qual é a área desse retângulo. Então vamos encontrar qual é a a altura "h".
Note que a diagonal (d) de um retângulo, quando traçada, forma dois triângulos retângulos, cuja hipotenusa passa a ser a diagonal (d) e cujos catetos passam a ser a base (b) e a altura (h). Assim, se aplicarmos Pitágoras teremos (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado):
d² = b² + h² ------ como "d" = 5 metros e como "b" = 4 metros, então vamos fazer as devidas substituições, ficando :
5² = 4² + h² ----- desenvolvendo, teremos:
25 = 16 + h² ---- passando "16" para o 1º membro, teremos:
25 - 16 = h²
9 = h² ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
h² = 9 ---- isolando "h", teremos:
h = ± √(9) ------ como √(9) = 3, teremos;
h = ± 3 -----mas como a medida da altura não pode ser negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:
h = 3 metros <--- Esta é a medida da altura.
iv) Agora vamos à área pedida desse retângulo, cuja fórmula é a que deixamos lá na expressão (I) e que é esta:
A = b*h ---- substituindo "b" por "4" e "h" por "3", teremos:
A = 4*3
A = 12 m² <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a área pedida do retângulo da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.