Question

Um retângulo tem área de 204 metros quadrados. O comprimento possui 5m a mais que a largura. Quanto é o valor dos lados?

Answer 1

Área do retângulo = Largura x Comprimento

204 m² = L x C

Largura:

204 = L x (L + 5)
204 = L² + 5L
L² + 5L - 204 = 0 (Equação de segundo grau)

Δ = b² - 4ac
a = 1
b = 5
c = -204

Δ = 5² - 4.1(-204)
Δ = 25 + 816
Δ = 841

L = (-b +- √Δ) / 2.a (Obtenção das raízes)
L = (-5 +- √841) / 2.1
L = (-5 +- 29) / 2

L' = (-5 + 29) / 2 = 12
L" = (-5 - 29) / 2 = -17 (Não atende ao exercício, pois não existe medida negativa)

Portanto, a largura (L) mede 12 m.

Comprimento:

C = L + 5
C = 12 + 5
C = 17

Portanto, o comprimento (C) mede 17 m.

Verificação:

L x C = 204 m²
12 m x 17 m = 204 m²