Questão longa de função !
EXERCÍCIO 5 -
PAGO SUPER BEM !! QUERO POR FAVOR BEM EXPLICADINHO PQ A RESPOSTA CORRETA ♥
Soluções para a tarefa
Jakekary ….Ponha Longaaaaa nisso
Para respondermos a esta questão ..temos de verificar TODAS
as questões …para ver quais são verdadeiras.
Assim:
=> ALTERNATIVA (A)
..sabemos que quando o preço é R$ 6,00 a quantidade vendida é
de 200 unidades
...sabemos que quando o preço é de R$ 8,00 (de 6,00 + 2,00) a
quantidade vendida é de 100 unidades
..sabemos que esta função é linear (1º grau) ..logo do tipo
y = ax + b
..onde y = quantidade de peças vendidas, ..”x” = preço de venda …e “b”
é uma constante
Assim temos 2 condições ..que vamos resolver em “sistema”
200 = a6 + b
100 = a8 + b
…multiplicando a 1ª por (-1), teremos
- 200 = - a6 - b
+100 = +a8 + b
- 100 = a2
Donde resulta:
2a = - 100
a = - 100/2
a = - 50
..se a = - 50, então “b” será:
200 = 6a + b
200 = 6.(-50) + b
200 = - 300 + b
500 = b
Pronto já temos a nossa equação:
Y = - 50x + 500
Como o coeficiente angular é negativo …a função é
decrescente
(veja que o menor valor de “x” será “0” ..não há preços negativos
..logo quanto maior o valor de “x” …menor o valor da função “y”)
Conclusão: A
ALTERNATIVA (A) ESTÁ CORRETA
=> ALTERNATIVA (B)
Utilizando a função definida anteriormente teremos para x =
3 um valor da função:
y = - 50 . (3) + 500
y = - 150 + 500
y = 350
Conclusão: A ALTERNATIVA (B) ESTÁ INCORRETA
=> ALTERNATIVA (C)
..sabemos que o custo fixo de produção é de 300
…e o custo
unitário de produção é de 3,00
…assim o Custo de produção de 1000 unidades será
dada por:
C(1000) = 3 . (1000) + 300 = 3300
Conclusão: A ALTERNATIVA (C) ESTÁ CORRETA
=> ALTERNATIVA (D)
A função receita ..é uma função do 2º grau
R(y(x)) = x . (- 50x + 500)
R(y(x)) = - 50x2 + 500x
…a receita máxima será dada pela ordenada da função no
ponto:
R = (b2 – 4ac)/4a ….(recorda-se dos conceitos
ligados aos vértices das parábolas?)
Assim, teremos
R = (- 250000)/(- 200) = 1250 ….ou R$1.250,00
Conclusão: A ALTERNATIVA (D) ESTÁ CORRETA
=> ALTERNATIVA (E)
O Lucro = Receita – Custo
…como a função Receita = - 50x² + 500x
…como a função Custo = (Custo unitário x quantidades
vendidas) + Custo fixo de produção = 3.(-50 + 500) + 300
Logo a função Lucro será:
L = - 50x² + 500x – (3.(-50x + 500) + 300)
L = - 50x² + 650 – 1800
Conclusão: A ALTERNATIVA (E) ESTÁ INCORRETA
=> ALTERNATIVA (F)
Retomando a nossa
função Lucro
L = - 50x² + 650 – 1800
..aplicando a fórmula resolvente obtemos as raízes x = 4 e x
= 9
..sabemos do estudo das funções que como “a” (-50) é
negativo, teremos:
--> A função será positiva apenas no intervalo das raízes
..ou seja entre 4 e 9
--> A função é uma parábola ..com a concavidade “para
baixo”
--> A função tem um eixo de simetria ..e neste caso:
…será crescente do “lado esquerdo” do eixo de simetria …ou
seja de 4 a
6,5
…será decrescente do “lado direito” do eixo de simetria …ou
seja de 6,5 a
9
Conclusão: Conclusão: A ALTERNATIVA (F) ESTÁ INCORRETA
Espero ter ajudado