Question

Um retângulo tem área 234 cm² e perímetro 62 cm. Quais são as dimensões desse retângulo?

Answer 1

 A = 234 cm²  -------- A = x . y ----  234 -------- x . y = 234

P = 62 cm

P = x + x + y + y ------ 62 = 2x + 2y ----- 2 (x +y) = 62 ---- x + y = 31

x = 31 - y


Solução

x . y = 234       x = 31 - y

(31 - y) . y = 234 ----- 31y - y² = 234 -----  - y² + 31y - 234 = 0


a) - 1          b) 31       c) - 234

Δ = b² - 4ac ----- Δ = 31² - 4 . (-1) . (-234) ----- Δ = 961 - 936 ---- Δ = 25

y = (-b +- √Δ)/2a ----- y = (- 31 +-√25)/2 (-1) ----- y = (- 31 +- 5)/-2

y' = (-31 + 5)/-2 ----- y' = -26/-2 ----- y' = 13

y" = (-31 - 5)/-2 ----- y" = -36/-2 ------ 18

Dimensões = 18 cm largura e 13 cm de comprimento.