Question

Em determinado trecho de uma estrada, a pista apresentará inclinação de 30° em relação ao plano horizontal nesse trecho, um veículo de massa 10000 kg mmatém durante a subida, a velocidade constante de 9 km/h. Determine a potência necessária para o motor do veículo. (dados g=10m/s²)

Answer 1

Pegarei a minha própria resolução (que não caracteriza a cópia) :

Passando de Km/h para m/s (divide-se por 3,6) ⇒
9 Km/h / 3,6 = 2,5 m/s...

Velocidade constante ⇒ Força resultante = 0 N

Neste caso, a força que o carro terá que fazer, para subir com v. constante, tem que ser igual à força que o puxa para baixo...
Sendo um plano inclinado, parte da força peso do carro é anulada com a normal do plano (peso vertical → Py), e o que sobra, o peso horizontal (→ Px), é a força que o puxará efetivamente para baixo...

Logo, a força aplicada pelo carro (F. apl) tem que ser igual ao peso horizontal (Px), para que Px, para baixo, e F.apl, para cima, se anulem e não haja f. resultante (logo, sem aceleração → v. constante)...

F. apl = Px
Sendo Px ⇒
massa (m) * ac. gravidade (g) * seno do ângulo entre a reta inclinada e a reta horizontal (sen θ)

Px = m * g * sen θ
m = 10000 Kg, g = 10 m/s², θ = 30°
Px = 10000 * 10 * sen 30°
Px = 100000 * 1/2
Px = 50000 Newtons ⇒ Este é o peso horizontal, e, consequentemente, a força aplicada terá que ter esse mesmo valor !
Logo, F. apl = 50000 N 

Para velocidades constantes ⇒
Potência (Pot) = Força (F) * velocidade (v) → constante
Sendo F ⇒ F. apl = 50000 N e e v = 2,5 m/s: 

Pot = 50000 * 2,5

Pot = 125000 Watts (125 KW) ⇒ Esta é a potência desenvolvida pelo motor do veículo !