Question

um retângulo tem a área de 12x²+26x+10 e um dos lados medem 3x+5 qual a medida do outro lado, se poder explicar como funciona a divisão de polinômios agradeço ​

Answer 1

Resposta:

$\sf 4x + 2$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente complete os coeficientes faltosos. Em seguida divida o primeiro termo do dividendo pelo divisor, multiplicando o quociente por cada termo do divisor. Proceda desta forma até o grau do divisor ser menor que o grau do dividendo.

$\sf 12x^2 + 26x + 10\:\:\: |\:\:\:3x + 5$

$\sf -12x^2 - 20x\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\sf 4x + 2}} \leftarrow \textsf{quociente}$

$\textsf{---------------------}$

$\sf 6x + 10$

$\sf -6x - 10$

$\textsf{---------------------}$

$0 \leftarrow \textsf{resto}$

$\sf 12x^2 + 26x + 10 = (3x + 5) \times (4x + 2)$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Divisão de polinômios:

12x² + 26x + 10 | 3x + 5

- 12x² - 20x 4x + 2

——————

6x + 10

- 6x - 10

————

(0)

Por fatoração:

12x² + 26x + 10

= 2.(6x² + 13x + 5)

= 2.(6x² + 3x + 10x + 5)

= 2.[3x.(2x + 1) + 5.(2x + 1)]

= 2.(2x + 1).(3x + 5)

= (4x + 2).(3x + 5)

A medida do outro lado é 4x + 2