Question

Um retângulo tem 90 cm de perímetro e a sua base é o dobro da altura.Qual é a área do retângulo ?

Answer 1

Retângulo de 90 cm, com base o dobro da altura:

Seja p o perímetro, b a base e a a altura temos:

$b + b + a + a = p$

Se a base é o dobro da altura e o perímetro é 90 temos

$2b = a$

Como se trata de um retângulo, são dois valores de base e dois de altura. Então, se $2b = a$,  multiplica tudo por 2. Fica $4b = 2a$

Somamos os índices, temos $4+2=6$.

O perímetro é 90

$\frac {90}{6} = 15$

Então temos

a = 15 e b = 30

$15 x 30 = 450 m^2$  

Essa é a área.

Abçs..