Question

Um retângulo tem 40 cm de comprimento por 25 cm de largura. Se aumentarmos o comprimento em 25% e a largura em 20%, então o aumento percentual na medida da área do novo retângulo em relação à medida da área do retângulo original é igual a:

Answer 1

Resposta:

b = 40 cm

h = 25 cm

A = ? cm^2

Resolução:

Área original do retângulo:

$\sf A_{ \Box} = b \cdot h$

$\sf A_{ \Box} = 40\;cm \cdot 25\:cm$

$\sf A_{ \Box} = 1000\: cm^2$

Nova comprimento do retângulo:

b = 40+ (40 × 25%) = 40 + (40 × 25 ÷100) = 40 +( 40 × 0,25)  = 40 + 10 = 50

h = 25+ (25 × 20%) = 25 + (25 × 20 ÷100) = 25 +( 25 × 0,20)  = 25 + 5 = 30

A = ? cm²

Área do novo retângulo:

Resolução:

$\sf A_{ \Box} = b \cdot h$

$\sf A_{ \Box} = 50\;cm \cdot 30\:cm$

$\sf A_{ \Box} = 1500\: cm^2$

A porcentagem de aumento:

$\sf \dfrac{15000 -\: 1000}{1000} = \dfrac{500}{1000} = \dfrac{50}{100} = \boldsymbol{ \sf \displaystyle 50 \%} \quad \gets$

Portanto o aumento foi de 50% na área do novo retângulo.

Explicação passo-a-passo:

Como transformar uma fração em porcentagem?

x é um número real, então x% representa a fração x/100.