Question

Um retângulo tem 24 m de perímetro e 32 m2 de área. Nessas condições qual é o menor lado desse retângulo?
a) 2 m
b) 3 m
c) 4 m
d) 1 m
e) 2,5 m​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

P = 2C + 2L

área = C * L

P = 24 m

àrea = 32 m²

2C + 2L = 24 por 2

C+ L = 12 >>> semi perimetro

separando C e passando L para o segundo membro com sinal trocado

C = 12 - L >>>>>>>1 substituir o valor de C na area abaixo

C * L = 32

( 12- L ) * L = 32

[ ( 12 * L ) - ( L * L ) ] = 32

12L - L² = 32

Passando 32 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando o trinômio do segundo grau a zero

- L² + 12L - 32 = 9 ( vezes - 1 )

L² - 12L + 32 = 0

os coeficientes são

a = +1

b = -12

c = + 32

delta = b² - 4ac = ( -12)² - [ 4 * 1 * 32 ] ( só valor positivo)

144 - 128 = 16 ou V16 = V4² = 4 delta

x =[ -b +delta ]/2

L= ( 12 + 4 )/2 = 16/2 = 8 >>>>>

L =8 >>>>resposta Largura

C = 12 -L (ver acima)

C = 12 - 8

C = 4 >>>> comprimento >>>>RESPOSTA c