Question

Um retângulo tem 18 cm de perímetro e 20cm quadrados de de área
Quanto medem os seus lados?

Me ajudem POR FAVORRR

Answer 1

perímetro de um retângulo é dado por
2p=2(a+b)
onde a e b sao seus lados(base/largura)
e sua área é dado por base×altura
logo A=ab
temos a área (20) e o perímetro(18) então temos que

18=2(a+b) -> a+b=18/2 -> a+b=9
e
20=ab

temos um sistema de equações
a+b=9
ab=20

isolando b na primeira equação
a+b=9
b=9-a
substituindo b na segunda equação

ab=20 -> para b=9-a
a(9-a)=20
9a-a²=20
a²-9a+20=0 -> equação do segundo grau
resolvendo..

-b±√b²-4ac/2a
-(-9)±√(-9)²-4(1)(20)/2(1)
9±√81-80/2
9±√1/2
9±1/2

a'=9+1/2
a'=10/2
a'=5

a"=9-1/2
a"=8/2
a"=4


descobrindo os lados agora usando a primeira equação
a+b=9 para a=5
5+b=9
b=9-5
b=4

a+b=9 para a=4
4+b=9
b=9-4
b=5

seus lados podem ser a=5, b=4 ou a=4, b=5