Question

Um retângulo tem 150m2 de área e 50m de perímetro. Sabendo que x>y . Qual valor de x/y??

Answer 1

Resposta:

1,5

Explicação passo-a-passo:

$A=c*l$

$P=c+l+c+l$

Sendo, x>y, temos que c=x e y=l

$A=xy$

$P=2x+2y$

$A=150m^2$

$P=50m$

$150=xy$

$50=2x+2y$

$150=xy$

$50=2(x+y)$

$150=xy$

$25=x+y$

$150=(25-y).y$

$x=25-y$

$150=25y-y^2$

$x=25-y$

$-y^2+25y-150=0$

$x=25-y$

$y=10$  v  $y=15$

$x=25-10=15$  v  $x=25-15=10$

como x>y

$y=10$

$x=15$

Valor de $\frac{x}{y}$=$\frac{15}{10}$=1,5

Answer 2

Resposta:

x = 15 m

y = 10 m

Explicação passo-a-passo:

area do retangulo

x.y = 150

isola o y = 150/x

perimetro do retângulo

2x + 2y = 50

substitui

2x + 2(150/x) = 50

2x + 300/x = 50

multiplica tudo por x p/ tirar o x do denominador

2x² + 300 = 50x

2x² - 50x + 300 = 0

resolve a equação do segundo grau

Δ = b² - 4ac = 4900

resolvendo a equação

um x é negativo descarta

o outro x = 15

substitui o x na primeira equação

y = 150/15 = 10