Question

um retângulo será construído de tal forma que sua área seja 60cm². Além disso o seu perímetro é de 32 cm . Com base nessas afirmações as dimensões desse retângulo será:
a) 20cm e 3 cm
b) 5cm e 9cm
c) 6cm e 10cm
d) 15cm e 4cm
e) 4cm e 20cm ​

Answer 1

Resposta:

A resposta é a letra c).

Explicação passo-a-passo:

Um retângulo possui 4 lados. Desses lados, enquanto dois possuem uma medida, os outros dois possuem outra. Com isso em mente, podemos chamar uma medida do lado do retângulo de X e a outra de Y e trabalhar com o que o enunciado nos deu. A área é encontrada pela multiplicação dos lados, isto é, X * Y, enquanto o perímetro se dá pela soma de todos os laods, ou seja, 2X + 2Y.

X * Y = 60

2X + 2Y = 32  ---> X = 16 - Y

Fazendo a substituição...

(16 - Y) * Y = 60

$-y^{2}$ + 16Y  = 60

$-y^{2}$ + 16Y  -60 = 0

Solucionando a equação...

Y1 = 10    X1 = 6

Y2= 6      X2 = 10

Answer 2

Resposta:

PORTANTO AS DIMENSÕES SÃO  L = 6 cm    C = 10 cm ----- letra ''c''

Explicação passo-a-passo:

retângulo

Area

S = C . L             60cm² =  C  . L

Perímetro

P = 2C + 2L        32cm  = 2C + 2L

60 = C . L               L = 60/C

32 = 2C + 2L

32C/C = 2C²/C + 120/C

2C² -32C + 120 = 0        A= 2  B= - 32   C = 120

Δ=B²-4AC     Δ=(-32)²-4.2.120    Δ= 1024 - 960    Δ= 64

A = -B +- √Δ / 2A

A = - (-32) +-√64/2.2

A = 32+-8/4       A' = 32+8/4 = 40/4  = 10

                         A'' = 32 - 8 /4 = 24/4 = 6