Question

determine uma p.a em que a4=18 e a12=50 , depois calcule a soma dos seus 45 primeiros termos

Answer 1

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r

18 = 50 + ( 4 - 12 ) . r

18 = 50 - 8.r

18 - 50 = -8. r

-32 / -8 = r

r = 4

==

Primeiro termo:

an = a1 + ( n - 1 ) . r

18 = a1 + ( 4 - 1 ) . 4

18 = a1 + 3 . 4

18 = a1 + 12

18 - 12 = a1

a1 = 6

====

Valor do termo a45

an = a1 + ( n -1 ) . r

a45 = 6 + ( 45 -1 ) . 4

a45 = 6 + 44 . 4

a45 = 6 + 176

a45 = 182

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 6 + 182 ) . 45 / 2

Sn = 188 . 22,5

Sn = 4230