Question

um retângulo possui seus lados com 2 m,a mais que os lados menores.Sabendo que a área deste retângulo é 168 m²,determine a medida do perímetro deste retângulo

Answer 1

Vamos começar
se o maior lado do retângulo possui 2 a mais que o menor e não sabemos o lado do menor vamos chamar ele de x
sendo assim o lado menor vale x e o maior 2+x
e sabemos que a área é igual a 168,logo temos a expressão
x.(2+x)=168
2x+x²=168
iguala a zero e organiza a expressão
x²+2x-168=0
a=1 b=2 c=-168
usamos agora a formulá de báskara
x= -b ± √∆/2a
precisos descobrir o valor de ∆
∆= b²-4ac
∆=2²-4.1.(-168)
∆=676
voltando a formulá de báskara
x=-2±√676/2.1
x=-2±26/2
x'= -2+26/2 = 24/2 = 12
x"=-2-26/2 = -28/2 = -14
como não existe medida negativa não vamos usar o -14,sendo assim o valor de x vai ser 12,então os lados do retângulo vão ser 12 e 14(12+2) por tanto o perímetro desse retângulo vai ser 52 (12+12+14+14)