Question

Um retângulo possui lados consecutivos que medem,
em metros, (x + a) e (x+b). A área desse retângulo, em m,
é dada por X2 + 8x + 12. Então, é possível afirmar que:

a- a.b= 8.

b- a-b= 8.

c- a-b= 12.

d- a+b= 8.

e- a+b= 12.
​

Answer 1

Já que isso são os lados

(x+a) e (x+b ) , multiplique-os

para encontrar a área, que

por sua vez , será igual a

x^2 + 8x + 12, já que também

é área do retângulo.

(x+a)(x+b) ( aplique a distribuitiva)

x^2 + ax + bx + ab

x^2 + ( a + b )x + ab

Agora iguale com a outra expressão

que também é área do retângulo.

x^2 + (a+b) x + ab = x^2 + 8x + 12

Podemos concluir que ab = 12 ( o

que não há nas alternativas)

Mas: a+b = 8 ( Resposta)

R.: Letra D.

Answer 2

Resposta:

a = -2

b = -6

Explicação passo-a-passo:

Respondendo a equação x² + 8x + 12=0

temos como raízes os valores x1 =2 e x2 = 6. E a equação reduzida fica como (x-2)(x-6).

Comparando (x + a)*(x+b) (área do retângulo) a área máxima (x-2)(x-6), temos que:

a = -2

b = -6

Essas são as respostas, porém sem uma alternativa com correspondência.