Question

Um retângulo possui 140 de área. Comprimento: x+6
Largura: x+2
Qual a medida de x indicada?

Answer 1

c = x+6
L = x+2
A = (x+6).(x+2) = 140
x²+2x+6x+12 = 140
x²+8x+12 = 140
x²+8x+12-140 = 0
x²+8x-128=0
/\ = 64 - 4.1.(-128)
/\ = 64+512
/\ = 576
x = (-8+/-\/576)/2.1
x = (-8+/-24)/2
x' = (-8+24)/2 = 16/2 = 8
x" = (-8-24)/2 (não convém)
Logo, x = 8

Answer 2

A área de um retângulo é obtida pelo produto entre sua largura e o seu comprimento. No retângulo em questão temos:

140 = (x + 6).(x + 2)
140 = x² + 2x + 6x + 12
140 = x² + 8x + 12
x² + 8x + 12 - 140 = 0
x² + 8x - 128 = 0

Delta = 8² - 4.1.(-128)
Delta = 64 + 512
Delta = 576

x' = - 8 - 24/2
x' = - 32/2
x' = - 16

x" = - 8 + 24/2
x" = 16/2
x" = 8

Como não existe valor de lado de um polígono negativo, o valor de x é igual a 8.