Question

um retangulo mede 18 cm de perimetro e 18 cm quadrados de area. quanto medem esses lados
Por favor me ajudem com fts e com explicoes

Answer 1

O perímetro é a soma de todos os lados de um polígono, como o retângulo tem 4 lados e os lados paralelos tem medidas iguais temos que:
$2a+2b=18$
Podemos dividir os dois lados da equação por 2, resultando na seguinte expressão:
$a+b=9$

A área do retângulo é dada pela multiplicação da medida da base pela medida da altura, ou seja,
$ab=18$

Formamos um sistema de equações:

$\left \{ {{x+y=9} \atop {xy=18}} \right.$

Resolvendo:

x=9-y

y(9-y) = 18
-y²+9y=18
y²-9y+18=0

y'= 6 y''= 3

6 e 3 são os lados do retângulo.