Um retângulo e um triângulo têm suas medidas representadas no esboço abaixo:
Sabendo que o perímetro do retângulo é manor que o perímetro do triângulo, qual deve ser o menor valor inteiro que x pode assumir?
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O menor valor inteiro que x pode assumir é 4.
Primeiramente, é importante lembrarmos que perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.
Sendo assim, podemos afirmar que:
O perímetro do retângulo é igual a x + x + 3 + x + x + 3 = 4x + 6;
O perímetro do triângulo é igual a 2x + 2x + 2x = 6x.
De acordo com o enunciado, o perímetro do retângulo é menor que o perímetro do triângulo. Então, temos a seguinte inequação: 4x + 6 < 6x.
Resolvendo a inequação acima:
4x + 6 < 6x
4x + 6 - 6x < 6x - 6x
-2x + 6 < 0
-2x + 6 - 6 < -6
-2x < -6
2x > 6
x > 3.
Portanto, o menor valor inteiro que x pode assumir é 4.
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