Question

Um retângulo e um quadrado têm o mesmo perímetro. No retângulo, um dos lados mede 15 cm, e a medida do outro corresponde a 60% dessa medida. O lado do quadrado mede:
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 14 cm
d) 16 cm
e) 20 cm​

Answer 1

O lado desse quadrado mede 12 cm. (Alternativa B).

Vamos começar essa questão recordando alguns pontos importantes.

• Perímetro

O perímetro de uma figura corresponde a soma de todos os seus lados. No caso do :

       Quadrado

Como ele possui todos os quatro lados de mesma medida nós podemos dizer que o seu perímetro é dado por :

Perímetro = x + x + x + x

Perímetro = 4x

1. Lembrando que como a medida dos seus lados é desconhecida eu atribui a ela uma incógnita, no caso o x.

        Retângulo

O retângulo possui dois pares de lados iguais, isto é : largura e comprimento tem medidas diferentes. No entanto em cada retângulo existem duas larguras e dois comprimentos. Logo o seu perímetro é dado por :

Perímetro = l + l + c + c

Perímetro = 2l + 2c

Supondo que o seu comprimento mede 15 cm então a sua largura vai medir 60% desse valor. Desse modo :

Largura = $\frac {60}{100}.15$ → $0,6.15 = 9$

• Armando as contas

Vamos começar substituindo os valores de comprimento e largura na fórmula do perímetro do retângulo.

Perímetro = 2.9 + 2.15 → 18 + 30 = 48 cm

Como os perímetros de ambas as figuras são os mesmos é possível igualá-los.

                     Perímetro Quadrado = Perímetro Retângulo

                                                   4x = 48

                                         $x = \frac {48}{4^}$ → $\boxed {x = 12}$