Question

Um retangulo de lados 3 cm e 4 cm está inscrito em um circulo C. Quantos vale em cm2 a área deste circulo?

Answer 1

Oi Ndisbs

diagonal do retângulo

d² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
d = 5 cm

a diagonal desse retângulo é igual ao diâmetro do circulo

d = 5

raio
r = d/2 = 5/2 = 2.5

área do circulo
A = pi*r² = pi*2.5 = 6.25pi cm²

.

Answer 2

Resposta: A área deste circulo vale \dpi{90} \sf \frac{25 \pi}{4}

Explicação passo a passo:

Percebe-se que o 2r do circulo = a diagonal do retângulo

Então pelo Teorema de Pitágoras, tem-se:

3^2 + 4^2 = (2r)^2

9 + 16 = 4r^2

25 = 4r^2

r = \dpi{90} \sf \sqrt{\frac{25}{4}}

r = \sf \frac{5}{2}

Dessa forma, a área do círculo é:

S = \pi · \sf\left (\frac{5}{2} \right )^2

S = \sf \frac{25 \pi}{4}