Question

um retângulo de dimensões (em metros) x+2 e x+4 possui área (em metros quadrados) igual a 14x+28. qual o perímetro desse retângulo em metros?

Answer 1

O perímetro sera de 52 metros, teremos (x+2).(x+4)=14X+28, faremos a multiplicação para igualar  as medidas (m2); fica em metros quadrados ((x+2).(x+4)); fazendo a distributiva teremos x^2+4X+2X+8=14X+28, igualamos a zero dessa forma x^2+4X+2X+8-14X-28=0, resolvendo teremos x^2-8X-40, aplicando a formula de Bhaskara teremos Δ = b2 – 4ac => -8^2-4.1.-20=> Δ = 64+80= 144, continuando para achar a raiz teremos a primeira raiz como segue x = – b ± √Δ / 2·a (note que a / significa que vamos dividir por 2a), x = – b ± √Δ / 2·a => X=-(-8)± √144 / 2*1=>X=8 ± 12 /2, achando a raiz positiva (ou x') teremos 8+12/2=10 e a raiz negativa (ou x'') teremos 8-12/2= -2, a raiz negativa então não nos interessa porque não temos medidas ou lado negativo no retângulo, provando que estamos certos faremos (x+2).(x+4)=14X+28, como informa a questão, substituindo o valor de X por 10 ( valor encontrado em nossa raiz positiva) (10+2)*(10+4)=14*10+28 => 12*14=140+28 => 168 = 168, e é só.