Question

Um retângulo cuja diferença entre os lados é igual a 7 cm possui área de 60 cm². Qual é o valor da

diagonal deste retângulo?​

Answer 1

Resposta:

diagonal = 13 cm

Explicação passo-a-passo:

Retangulo

Area = 60 cm²

S = C . L             c = x       l = x - 7

60 = x (x -7)

60 = x² - 7x

60 - x² + 7x = 0  ----> equação do 2º grau

- x² + 7x + 60 = 0      a= -1     b = 7    c = 60     Δ=b²-4ac    Δ= 7²-4.(-1).60

Δ = 49 + 240    Δ = 289

x = -b+- √Δ / 2a

x = -7 +-√289 /2(-1)

x = -7 +- 17 -2         x' = -7 + 17/-2  = +10/-2 = -5

                             x'' = -7 - 17 / -2 = -24 / -2 = 12

60 = 12 . (12-7)

60 = 12 . 5

A                       B

C                       D

AB = BC = 12 cm

AC = BD =  5 cm

AD =BC = diagonal = d

Pitagoras

d² = 12² + 5²

d² = 144 + 25

d² = 169

d = √169

d = 13 cm