Question

Um retângulo com comprimento 8 unidades maior que a largura tem
área de 65 m 2 . Escreva a equação completa do 2° grau que serve para
calcular as medidas do comprimento e a largura

Answer 1

Resposta:

y² + 8 y - 65 = 0

Explicação passo a passo:

Denotando por x a largura do retângulo ...

O comprimento e  8 unidades maior. Isto é

comprimento = y

largura = y + 8

A área é o produto do comprimento pela largura no caso do retângulo.

Logo:

y( y + 8) =65

y² + 8 y - 65 = 0

Answer 2

Resposta:

$x(x + 8) = 65$

${x}^{2} + 8x = 65$

${x}^{2} + 8x - 65 = 0$

$x = \frac{ - 8 + \sqrt{ {8}^{2} - 4.1.( - 65) } }{2.1}$

$x = \frac{ - 8 + \sqrt{64 + 260} }{2}$

$x = \frac{ - 8 + \sqrt{324} }{2}$

$x = \frac{ - 8 + 18}{2}$

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

então a largura é 5 m e o comprimento 13 m.