Question

Um retângulo apresenta as medidas indicadas na figura. Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 4 vezes a área do retângulo original. Qual é o perímetro do novo retângulo?

Answer 1

Resposta:

PERÍMETRO = 26

Explicação passo a passo:

Área atual = b.h = 2.5 = 10

Aumentar base e largura na mesma quantidade, temos.

Base = 5+x

Altura = 2+x

Nova área 4 vezes a original, ou seja:

4.10 = 40

Sendo assim, teremos:

(5+x).(2+x)

x^2 + 7x + 10 = 40

x^2 + 7x - 30 = 0

∆ = 169

X1 = (-7+13)/2

X1 = 3

X2 = (-7-13)/2

X2 = -10. Não SERVE POIS NÃO EXISTE MEDIDA negativa.

X=3

PERÍMETRO:

(5+x)+(2+x)+(5+x).(2+x)

(5+3)+(2+3)+(5+3).(2+3)

26

Espero ter ajudado.