Question

Um retângulo apresenta as medidas 2m (comprimento) 5m (largura) . Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 7 vezes a área do retângulo original.
a) qual as dimensões do novo retângulo?
b) Qual é o perímetro do novo retângulo?

Answer 1

Vamos lá:
Área = 2 * 5 = 10m²
Perímetro = 2 + 2 + 5 + 5 = 14m
O tamanho aumenta e área é igual a 7 vezes, portanto: 7 * 10 = 70m²
temos para cada lado do retângulo as medidas:
2 + x e 5 + x, se multiplicarmos teremos 70.
(2 + x)*(5 + x) = 70
Logo, x² + 7x - 60 = 0
Como estamos resolvendo um problema com medidas, só usaremos o valor de x que for positivo de x¹ e x² que, aplicando báskhara temos: x¹ = 5, x² = -12
Então, chegamos a resposta:
Os lados 2 e 5 são agora 7 e 10
a) Dimensões: 7x10
b) Perímetro: 7 + 7 + 10 + 10 = 34