Question

Um reservatório tem capacidade total de 11 000 L. Quando estava totalmente cheio, ele passou a fornecer água para outro reservatório, a uma vazão constante de 50 litros por minuto, e, ao mesmo tempo, a receber água a uma vazão constante de 25 litros por minuto, até ficar com 63% da sua capacidade total, momento em que, automaticamente, parou de receber e de fornecer água. Durante esse processo, o tempo total decorrido foi de:

a. 2 horas, 12 minutos e 58 segundos
b. 2 horas, 42 minutos e 48 segundos
c. 2 horas, 59 minutos e 8 segundos
d. 2 horas, 32 minutos e 18 segundos
e. 2 horas, 52 minutos e 28 segundos

Answer 1

Resposta:

b. 2 horas, 42 minutos e 48 segundos

Explicação passo-a-passo:

Há duas grandezas exercendo no reservatório, um enchendo e outro esvaziando

No enunciado diz que quando o reservatório atinge 63% de sua capacidade, ele para de receber e fornecer água. Portanto, devemos saber qual valor dessa porcentagem

11.00 × 6,3 = 6930 L

quando o reservatório para de encher ele está com 6930L

após isso devemos saber o tempo, é só fazer assim:

+ 25 × t - 50 × t = 4930

isso significa que ele ganha + 25l em função do tempo e perde - 50 em função do tempo. e o total desse ganho é perda simultaneamente é igual a 4930

montando a conta:

25t-50t=4950

25t=4930

t= 4930/25

t= 162,8h

agora vamos ter que converter esse tempo, por parte

1h ------- 60 min

x --------162

x=2,7 ou seja 2h + 0,7 da hora

agora temos que saber quantos minutos corresponde a 0,7h, para isso faça regra de 3 novamente

1h -------- 60min

0,7h------x

60×0,7 = 42 minutos

ainda falta descobrir quanto equivale 0,8h

1min ----- 60 s

0,8 ------x

0,8×6 = 48 segundos

logo, a resposta é 2 horas 42 minutos e 48 segundos