Um reservatório tem capacidade total de 11 000 L. Quando estava totalmente cheio, ele passou a fornecer água para outro reservatório, a uma vazão constante de 50 litros por minuto, e, ao mesmo tempo, a receber água a uma vazão constante de 25 litros por minuto, até ficar com 63% da sua capacidade total, momento em que, automaticamente, parou de receber e de fornecer água. Durante esse processo, o tempo total decorrido foi de:
a. 2 horas, 12 minutos e 58 segundos
b. 2 horas, 42 minutos e 48 segundos
c. 2 horas, 59 minutos e 8 segundos
d. 2 horas, 32 minutos e 18 segundos
e. 2 horas, 52 minutos e 28 segundos
Soluções para a tarefa
Resposta:
b. 2 horas, 42 minutos e 48 segundos
Explicação passo-a-passo:
Há duas grandezas exercendo no reservatório, um enchendo e outro esvaziando
No enunciado diz que quando o reservatório atinge 63% de sua capacidade, ele para de receber e fornecer água. Portanto, devemos saber qual valor dessa porcentagem
11.00 × 6,3 = 6930 L
quando o reservatório para de encher ele está com 6930L
após isso devemos saber o tempo, é só fazer assim:
+ 25 × t - 50 × t = 4930
isso significa que ele ganha + 25l em função do tempo e perde - 50 em função do tempo. e o total desse ganho é perda simultaneamente é igual a 4930
montando a conta:
25t-50t=4950
25t=4930
t= 4930/25
t= 162,8h
agora vamos ter que converter esse tempo, por parte
1h ------- 60 min
x --------162
x=2,7 ou seja 2h + 0,7 da hora
agora temos que saber quantos minutos corresponde a 0,7h, para isso faça regra de 3 novamente
1h -------- 60min
0,7h------x
60×0,7 = 42 minutos
ainda falta descobrir quanto equivale 0,8h
1min ----- 60 s
0,8 ------x
0,8×6 = 48 segundos
logo, a resposta é 2 horas 42 minutos e 48 segundos