um reservatório pode ser alimentado por duas torneiras: a primeira, que pode enchê-lo em 10h, ficou aberta durante 3h; a segunda, que pode enchê-lo em 15h, ficou aberta durante 2h. retiraram 300 litros d'água e foram abertas as duas torneiras, que encheram o resto do reservatório em 4h. qual a capacidade do tanque?
Soluções para a tarefa
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1
500 litros d'água!!!
Espero ter ajudado!!!
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2
t1=vazão da torneira 1
t2=vazão da torneira 2
V=volume do tanque
t1=V/10h t2=V/15h
3t1 +2t2-300 + 4t1 + 4t2=x (3 horas da torneira 1, mais 2 horas da torneira 2, menos 300 litros, mais 4 horas da torneira 1 e 2.
Substitua:
3V/10 + 2V/15 - 300 + 4V/10 + 4V/15 = V
Pra deixar tudo no mesmo denominador, vou transformar o denominador em 30, multiplicando em cima e em baixo em cada fração, pelo mesmo número que fará com que em baixo fique 30:
9V/30 + 4V/30 - 9000/30 + 12V/30 + 8V/30 = V
(33V - 3000)/30 = V
Fatorando..
3(11V - 3000)/30 = V
(11V - 3000)/10 = V
11V - 3000 = 10V
V = 3000 Litros
Espero ter ajudado!
t2=vazão da torneira 2
V=volume do tanque
t1=V/10h t2=V/15h
3t1 +2t2-300 + 4t1 + 4t2=x (3 horas da torneira 1, mais 2 horas da torneira 2, menos 300 litros, mais 4 horas da torneira 1 e 2.
Substitua:
3V/10 + 2V/15 - 300 + 4V/10 + 4V/15 = V
Pra deixar tudo no mesmo denominador, vou transformar o denominador em 30, multiplicando em cima e em baixo em cada fração, pelo mesmo número que fará com que em baixo fique 30:
9V/30 + 4V/30 - 9000/30 + 12V/30 + 8V/30 = V
(33V - 3000)/30 = V
Fatorando..
3(11V - 3000)/30 = V
(11V - 3000)/10 = V
11V - 3000 = 10V
V = 3000 Litros
Espero ter ajudado!
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