Question

um reservatório de forma esférica tem 6 metros de diâmetro. para encher totalmente esse reservatório são necessárias 20 horas.

nessas condições, utilizando uma fonte de mesma vazão para encher um outro reservatório, com formato de cilindro equilátero, também, de 6 cm de diâmetro, quanto tempo seria necessário para enchê-lo completamente?

a. 10h
b. 15h
c. 20h
d. 25h
e. 30h​

Answer 1

Resposta:

Um reservatório de forma esférica tem 9m de raio. para encher totalmente esse reservatório são necessárias 20 horas nessas condições o reservatório recebe água na razão de quantos m³/h

PRIMEIRO  ( ACHAR o Volume)

usando a FÓRMULA

       4.π.r³

V = ------------ 

        3

π = 3,14

raio = r =  9m

      4(3,14)(9m)³

V = ----------------

            3

      4(3,14)(729m³)

V = ----------------

           3

     (2916m³)(3,14)

V = -------------------------

            3

 

       9.156,24

V = --------------------

            3

V =  3.052,08m³

PARA ENCHER LEVA 20 horas???

RECEBE agua na RAZÃO de quantos m³/h

RAZÃO = DIVISÃO = FRAÇÃO

              3.052,08 m³

RAZÃO = -------------------

                20 horas

RAZÃO = 152.604 m³/h

Answer 2

Resposta: Letra E. 30 horas.

Explicação passo-a-passo:

Temos os seguintes dados:

Raio da esfera (Re) = 3 m (metade do diâmetro)

Tempo (t) para encher o reservatório = 20 h.

Primeiro é preciso encontrar o volume da esfera (Ve):

$Ve= \frac{4}{3} \pi r^{3} = \frac{4}{3} \pi 3^{3} = 113,04 m^{3}$

Com o volume da esfera encontrado, descobre-se a vazão (Q) da fonte:

$Q=\frac{Ve}{t} = \frac{113,04}{20} = 5,652 m^{3}/h$

A seguir, precisamos saber o volume do reservatório cilíndrico (Vcil) através de:

$Vcil=\pi r^{2} h$

Onde h é a altura do cilindro. Por se tratar de um cilindro equilátero sua altura é igual ao diâmetro da base que é igual a 6 m.

Então temos:

$Vcil=\pi 3^{2} 6 = 169,56 m^{3$

Depois basta substituir na equação da vazão e encontraremos o tempo necessário para encher.

$Q=\frac{Vcil}{t} = 5,652 = \frac{169,56}{t}$

$t=\frac{169,56}{5,652} = 30 horas$

30 horas para encher o tanque cilíndrico. Letra E.