Question

Um reservatório de agua tem dimensoes internas em metros de acordo com a figura abaixo. o material usado para revestir o fundo custa R$20,00 o metro
quadrado, e o material usado para revestir as paredes laterais custa R$40,00 o metro quadrado.

OBS:
COMPRIMENTO:16
Largura: x
Altura: x


A)Encontre uma fórmula que expressões o custo de todo revestimento.

B) Se o custo de todo o revestimento foi R$7 680,00 qual é o valor de X?

Answer 1

Faltou dizer se tem tampa ou não. Vou assumir que não tem.

A)
O reservatório será composto por:

um fundo retangular de área = comprimento x largura x 20 = 320.x cada.
duas paredes laterais de área = altura x largura x 40 = 40.x.x = 40.x² cada.
duas paredes laterais de área = comprimento x altura x 40 = 40.16.x = 640.x cada.

Seja C o custo total do reservatório:

C = 320.x + 2.40.x² + 2.640.x 
C = 320.x + 80.x² + 1280.x
C = 80.x² + 1600.x = 80.(x² + 20.x)

B)
C = 7680 => 80.(x² + 20.x) = 7680 => x² + 20.x = 96 =>  x² + 20.x - 96 = 0

Δ = 20² - 4.1.(-96) = 400 + 384 = 784

x' = (-20 + 28) / 2 = 8 / 2 = 4
x'' = (-20 - 28) / 2 = -48 / 2 = -24 (não vale porque é negativo).

Resposta: x = 4