Question

Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por V =50.(80-t)2. Determine a taxa de variação média do volume de água no reservatório durante as 10 primeiras horas de escoamento e assinale a alternativa que contém esse valor.

Answer 1

V = 50 × (80 - t)²

V = 50 × (6400 - 160t + t²)

V = 320000 - 8000t + 50t²

Taxa é a derivada do volume em relação ao tempo. Derivando então:

dV/dt = -8000 + 100t

para um tempo de 10h.

dV/dt = -8000 + 1000 = -7000 L/h.

Para um tempo de 0h.

dV/dt = -8000 L/h.

Média: (- 8000 L/h - 7000 L/h)/2 = - 7500 L/h