Question

Um reservatório contém um líquido de densidade pl = 0,8 g/cm3. Flutuando em equilíbrio hidrostático nesse líquido, há um cilindro com área da base de 400 cm2e altura de 12 cm. Observa-se que as bases desse cilindro estão paralelas à superfície do líquido e que somente 1/4 da altura desse cilindro encontra-se acima da superfície. Considerando g = 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta corretamente a densidade do material desse cilindro. a) 0,24 g/cm3. b) 0,80 g/cm3. c) 0,48 g/cm3. ►d) 0,60 g/cm3. e) 0,12 g/cm3.

Answer 1

Dados fornecidos:

pl = 0,8 g/cm³
Ab = 400 cm²
h = 12 cm

O primeiro passo a se fazer é calcular o volume deste cilindro que está parcialmente imerso no líquido.

V = 400 x 12 = 4.800 cm³
Vl imerso = 400 x 9 = 3.600 cm³

Todo o corpo imerso em um líquido está sujeito a uma força ao qual damos o nome de empuxo. Esta força pode ser calculada pela seguinte fórmula:

E = Pl.Vl.g
E = (0,8.10³).36.10^(-4).10
E = 28,8 N

A força do Empuxo possui sentido oposto ao do peso do objeto, portanto, como o corpo encontra-se em equilíbrio, podemos dizer que:

E = P
28,8 = m.g
28,8 = m.10
m = 2,88 kg

Agora para encontrarmos a densidade deste cilindro basta decompormos a massa:

m = d.v
2,88 =0,0048.d
d = 600 kg/m³ ou 0,6 g/cm³

Answer 2

UTILIZANDO A LEI DE STEVIN E SABENDO QUE O SISTEMA SE ENCONTRA EM EQUILÍBRIO.

COMEÇAMOS DESCOBRINDO A ALTURA:

hcilindro = 12cm

hreservatório = 12 . 3/4 (parte que está em contato com o cilindro) = 9cm

LEI DE STEVIN

P= d . g. h

IGUALANDO

Pcilindro = Preservatório

dcilindro . g . hcilindro = dreservatório . g . hreservatório

corta a gravidade e substitua pelos valores, ficando assim:

dcilindro . 12 = 0,8 . 9, resolvendo:

dcilindro =  7,2/12 = 0,60 g/cm³